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도시가스공급에 따른 관련 규정은 도시가스사업법(령)에 근거한 "도시가스공급규정"이 있으며, 이는 광역지자체 별로 조금씩 차이가 날 수 있지만 큰 틀에서 대동소이합니다.
결국 "도시가스공급규정"은 해당 지역 도시가스공급사 작성하여 광역시장(도지사)으로부터 승인을 받게 되고 시장(도지사)은 이를 감독할 권한이 있으므로,

1번 질문인 공급사로부터 고지받은 인입관비용과 시설분담금 등은 정해진 규정을 벗어날 수 없을 것이며, 해당 지역 주민들에게 획일적 기준으로 반영되었을 것입니다.
  인입관지원에 대한 언급도 도시가스공급규정에 명시가 있으므로 공급사에 요청하여 내용 설명을 들어 보시고(공급사는 어떤 이유로도 엉터리 주장은 할 수 없슴)인입관비용 77만원과 인입공사비 지원과의 상관관계에 대해 확인해 보는 것도 의문점 해결에 도움이 되겠습니다.

2번의 시공업체의 인감증명서 요구에 대해선 여러 이유가 있을 수 있으므로, 그 구체적 용도를 설명받으시고 납득이 되지 않으면 공급사에 다시 확인해 보는 것이 좋겠습니다.
인감증명서는 보통 공급사가 도시가스공급 과정 중(후)에 분쟁요소(사유지, 인입관지원금 등)를 차단하기 위해 요구하는 경우가 대부분입니다.
 
3번의 30m에 대한 적정공사비 여부는 현장 여건에 따라 고객과 시공업체간의 자율 견적 및 계약에 따라 정해질 것이므로 현장 사정을 정확히 모르는 입장에서 예단해 말씀드리기 어렵습니다.
단지, 대전에도 여러 시공업체들이 있을 것이므로 여러업체로부터 견적을 받아보면 합리적인 선을 알 수 있으리라 판단됩니다.

답변이 도움이 되셨으면 좋겠습니다.

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